a: y=mx+m+2

=>m(x+1)+2-y=0

Tọa độ A mà (d2) luôn đi qua là:

x+1=0 và 2-y=0

=>x=-1; y=2

b: Tọa độ giao của (d1) và (d3) là:

2x-5=x-2 và y=x-2

=>x=3 và y=1

Thay x=3 và y=1 vào (d2), ta được:

3m+m+2=1

=>4m+2=1

=>m=-1/4

a: y=mx+m+2

=>m(x+1)+2-y=0

Tọa độ A mà (d2) luôn đi qua là:

x+1=0 và 2-y=0

=>x=-1; y=2

b: Tọa độ giao của (d1) và (d3) là:

2x-5=x-2 và y=x-2

=>x=3 và y=1

Thay x=3 và y=1 vào (d2), ta được:

3m+m+2=1

=>4m+2=1

=>m=-1/4

a: y=mx+m+2

=>m(x+1)+2-y=0

Tọa độ A mà (d2) luôn đi qua là:

x+1=0 và 2-y=0

=>x=-1; y=2

b: Tọa độ giao của (d1) và (d3) là:

2x-5=x-2 và y=x-2

=>x=3 và y=1

Thay x=3 và y=1 vào (d2), ta được:

3m+m+2=1

=>4m+2=1

=>m=-1/4

a) Gọi \(A\left(x_o;y_o\right)\)là điểm cố định mà \(d_2\) luôn đi qua với mọi giá trị của m :

đt \(\left(d_2\right):y=mx+\left(m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)-\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm cố định là \(A\left(-1;2\right)\)

Gọi giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_3\right)\) là \(M\left(x_o;y_o\right)\)

Xét pt hoành độ : \(x_o-2=2x_o-5\Leftrightarrow x_o=3\)

\(\Rightarrow y_o=1\)

\(\Rightarrow M\left(3;1\right)\)

Vì \(\left(d_3\right)\in M\Rightarrow1=3m+\left(m+2\right)\Rightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy với m = -1/4 thì 3 đt này cắt nhau tại điểm \(M\left(3;1\right)\)

(bài giải mang tính chất hướng dẩn)

a) ta có : \(y=mx-m+1\Leftrightarrow mx-m+1-y=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x-1\right)+\left(1-y\right)=0\) đường thẳng này đi qua 1 điểm cố định \(\Leftrightarrow\) hệ thức này phải đúng mà không cần phụ thuộc vào m

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\1-y=0\end{matrix}\right.\) -->...

b) tìm \(M=\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)\) \(\Rightarrow\) điểm đồng qui là \(M\)

để 3 đường thẳng đồng qui \(\Leftrightarrow M\in d_1\)

thay \(x_m;y_m\) vào \(d_1\) --> m

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3

a:

y=mx-m+1=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

b: Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3